แวะมาอัพ blog หลังจากเพิ่งสอบวิชาสุดยากผ่านไป กลางภาคทำคะแนนได้แย่มากๆ ปลายภาคเลยอ่านหามรุ่งหามค่ำ ก็หวังว่าเกรดคงไม่ออกมาขี้ริ้วขี้เหร่จนเกินไป ก็พอแล้ว…

วิชาสุดยากที่กล่าวถึงก็คือ ฟิสิกส์สถานะของแข็งเบื้องต้น (Introduction to Solid State Physics) และหลังจากเพิ่งสอบเสร็จไป ก็เลยอยากเขียนเล่าเกี่ยวกับไอ้ฟิสิกส์ของแข็งอะไรนี่สักหน่อย ประมาณว่าประมวลความรู้หลังเรียนเสร็จนั่นแหละ เผื่อใครที่กำลังจะเริ่มศึกษา หรืออยากรู้ว่ามันเกี่ยวข้องกับอะไรบ้าง จะได้ทำความรู้จักกับ Solid State Physics (ต่อไปเรียกย่อๆว่า SSP ก็แล้วกัน ยาวเหลือเกิน!) ได้ง่ายขึ้นด้วย

ก่อนอื่นมารู้จักหน้าตาของไอ้เจ้าหนังสือที่ผมใช้เรียนกันก่อน

ที่มา : http://folk.uio.no/dragos/Solid/Kittel_cover.jpeg

ชื่อหนังสือก็คือ Introduction to Solid State Physics เขียนโดย Charles kittel เล่มที่ผมเรียนนี่ปกสีเขียว เป็น 7th edition รู้สึกล่าสุดจะเป็นเล่มปกสีฟ้า เป็น 8th edition

ผศ.จอมขวัญ ประยูรเวชช์ อาจรย์ผู้สอนวิชานี้ของผมกล่าวไว้ว่า Kittel เป็นหนังสือ Introduction ของ SSP ที่ดีที่สุด และเป็นที่ยอมรับกันทั่วโลกด้วย ดังนั้นถ้าจะเริ่มศึกษาวิชานี้ ก็ต้องเริ่มศึกษาจากเล่มนี้แหละจะดีที่สุด

***สามารถติดตามรายละเอียดและดาวน์โหลดหนังสือเล่มนี้ได้ จากหน้า Ebook

เนื้อหาที่ผมเรียนไปทั้ง course ก็แค่ 7 บทจาก 22 บทของทั้งเล่มนะครับ ดังนั้นเรื่องราวแบบลึกๆผมก็ยังไม่รู้เหมือนกัน ประมาณรู้จักแค่ผิวๆนั่นแหละ เรื่องราวที่ละเอียดกว่านี้ก็ต้องลองพึ่งอาจารย์ google ดูนะครับ

และหลังจากเกริ่นนำมาเสียยืดยาว ก็มาเริ่มทำความรู้จักกับ SSP กันได้เลยครับ !!

SSP คืออะไร?

แน่นอนว่าก่อนที่จะไปทำความเข้าใจกับเรื่องๆหนึ่ง เราก็ต้องรู้ก่อนว่าเรื่องๆนั้นมันคืออะไร

SSP ก็คือ การศึกษาเกี่ยวกับสมบัติของของแข็งที่สถานะต่างๆ

นิยามสั้นๆมันก็แค่นี้แหละครับ แต่คำว่าสมบัติของของแข็ง ก็มีความนัยซ่อนอยู่หลายอย่าง เช่น ความจุความร้อน การนำไฟฟ้า เป็นต้น อีกคำหนึ่งก็คือ สถานะต่างๆ ของแข็งก็มีสถานะเป็นของแข็งนั่นแหละครับ แต่มันก็ยังมีของแข็งในสถานะ(state) ต่างๆอีก ตัวที่บ่งบอก สถานะของของแข็งก็คือ อุณหภูมิของของแข็ง การจัดเรียงตัวของผลึกของแข็ง ชนิดของโมลเลกุลของของแข็ง เป็นต้น

ที่มา : http://www.physics.uiowa.edu/

ภาพแสดงการลอยของ superconductor ในสนามแม่เหล็ก
เป็นสมบัติที่จะไม่พบในของแข็งชนิดอื่นๆ

---

CRYSTAL STRUCTURE

เมื่อเริ่มศึกษาเจาะเข้าไปในของแข็ง อย่างแรกที่ต้องทำความรู้จักก่อนก็คือ โครงสร้างของของแข็ง ของแข็งก็คือ เหล่าอะตอมหรือโมเลกุลมากมาย ที่มาจัดเรียงตัวกันต่อเนื่องทั้งสามมิติ อย่างเป็นระบบ นั่นเอง แต่การพูดถึงอะตอมหรือโมเลกุลมากมายนั้น แค่ลองนึกภาพก็วุ่นวายตายแล้ว เลยมีการกำหนดหน่วยย่อยๆที่สุดที่สามารถอธิบายของแข็งทั้งก้อนออกมา ในการกำหนดหน่วยย่ิอยๆของโครงสร้างผลึก ก็ได้มีการนิยามคำ 3 คำขึ้นมา

basis คือ อะตอมหรือกลุ่มของอะตอม ที่มาเรียงตัวกัน

lattice คือ เซตทางคณิตศาสตร์ของจุดที่ basis ไปเรียงตัวอยู่

primitive lattice cell คือหน่วยย่อยที่สุดของ crystal กำหนดขึ้นมาโดยนำจุด lattive มาเรียงกัน เจ้า primative lattice cell นี้ แค่ cell เดียวก็สามารถเป็นตัวแทนของ crystal structure ของของแข็งทั้งก้อนได้เลย

จากคำ 3 คำที่กำหนดขึ้นมานี้ พอเอามาใช้เป็นตัวแทนผลึก ก็จะได้รูปแบบโครงสร้างผลึกหลายรูปแบบ พิจารณาได้ทั้งแบบสองมิติ และก็แบบสามมิติ

ภาพแสดง Lattice, Basis และการนำมาใช้กำหนด Crystal Structure
ที่มา : http://ees2cy.engr.ccny.cuny.edu

ภาพแสดง unit cell ใน 2 มิติ แบบต่างๆ
ที่มา : http://www.cartage.org.lb/

ภาพแสดง unit cell ใน 3 มิติ ในแบบ cubic
ที่มา : http://boomeria.org/chemtextbook/table16-2.jpg

CRYSTAL PLANE

เมื่อมีการกำหนดหน่วยพื้นฐานของโครงสร้างผลึกขึ้นมาแล้ว นั่นก็คือ primative lattice cell หรือ primative unit cell ก็มีการกำหนด “ระนาบของผลึก(crystal plane)” ขึ้นมา เพื่อเอามาใช้เป็นตัวแทนของ lattice หลายๆจุดพร้อมๆกัน ทำให้การศึกษา Crystal Structure ง่ายและสะดวกมากยิ่งขึ้น

การกำหนด crystal plane จะกำหนดโดยสร้างแกนอ้างอิงขึ้นบนขอบของ unit cell เพื่อใช้อ้างอิงตำแหน่งที่ระนาบจะตัดแกนอ้างอิง

จากวิธีการดังกล่าว ทำให้ได้ ดัชนีของระนาบออกมา โดยจะเขียนในรูป (hkl) วิธีการหา (hkl) จะยังไม่ขอพูดถึงในที่นี้ เอาเป็นว่า เห็น (hkl) เมื่อไหร่ก็รู้ได้เลยแล้วกัน ว่ากำลังพูดถึงระนาบของ lattice cell อยู่

 

ภาพแสดงระนาบ (111) ของ NaCl
ที่มา : http://www.ineer.org/Events/ICEE1997/Proceedings/fig1934.jpg

 

 

 

---

 

และเหล่านี้คือการกำหนดนิยาม กำหนดค่าต่างๆ เพื่อเป็นส่วนเริ่มต้นในการศึกษาผลีกของของแข็ง แต่ก็อย่างที่ทราบกันดี โครงสร้างพื้นฐานของของแข็ง อยู่ในระดับอะตอม การจะไปสังเกตมันอยู่ห่างกันเท่าไหร่ แสดงสมบัติอะไร เราเอาแว่นขยายส่องดูก็คงไม่ได้ วิธีหนึ่งที่ใช้ศึกษาโครงสร้างผลึกได้ดีมากๆก็คือ การยิงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าไป แล้วก็วัดค่าต่างๆจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ยิงเข้าไป เทียบว่าต่างจากตอนแรกเท่าไหร่ เอาค่าผลต่างนั่นแหละ มาร่วมวิเคระห์กับสมมติฐานต่างๆ ที่มีอยู่ โดยวิธีการอาศัยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามาวิเคราะห์นี้ วงการของ crystal structure จึวเติบโตอย่างรวดเร็วตั้งแต่ยุคที่ริเริ่มการใ้ช ้จนมาถึงปัจจุบัน

คราวหน้าเดี๋ยวจะเล่าเรื่องการอาศัย X-ray Diffraction มาวิเคราะห์ lattice cell ซึ่งเป็นที่มาของการกำหนด reciprocal lattice